（本題滿分12分）
已知：四邊形ABCD是空間四邊形，E, H分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，F(xiàn), G分別是邊CB，CD上的點(diǎn)，且.
求證：（1）四邊形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交點(diǎn)在直線AC上.


（2）由（1）知，相交，設(shè)
∵平面，∴平面
同理平面，又平面平面
∴
故FE和GH的交點(diǎn)在直線AC上. 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑．

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點(diǎn)，且EC=ED．
（I）證明：CD//AB；
（II）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F四點(diǎn)共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


A．選修4—1　幾何證明選講
在直徑是的半圓上有兩點(diǎn),設(shè)與的交點(diǎn)是.
求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


選做題.(本小題滿分10分.請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑．)
．在中，已知是的角平分線，的外接圓交于點(diǎn)，.求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，△ABC為正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中點(diǎn).
求證:（1）=
（2）平面BDM⊥平面ECA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選答題（本小題滿分10分）（請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的切線，為切點(diǎn)，是⊙的割線，與⊙交于兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn)。
  
（1）證明四點(diǎn)共圓；
（2）求的大小。
23．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角。
（1）寫出直線的參數(shù)方程；
（2）設(shè)與曲線相交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積。
24．選修4—5：不等式證明選講
若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的
延長線上，AD切⊙O于A，若,
,則AD的長為   　　　   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，已知與圓相切于，半徑，交于，,，則   **    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(理)在極坐標(biāo)系中，直線ρsin(θ+)=2被圓ρ=4截得的弦長為         。
(文) 設(shè)滿足，則的最小值為        ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案