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（本小題滿分14分）如果對于函數的定義域內任意的，都有成立，那么就稱函數是定義域上的“平緩函數”．
（1）判斷函數，是否是“平緩函數”；（2）若函數是閉區(qū)間上的“平緩函數”，且．證明：對于任意的，都有成立．（3）設、為實常數，．若是區(qū)間上的“平緩函數”，試估計的取值范圍（用表示，不必證明）．
(Ⅰ) 略  (Ⅱ)  略 （Ⅲ）
：（1）對于任意的，有，．2分
從而．
∴函數，是“平緩函數”．……4分
（2）當時，由已知得；……………6分
當時，因為，不妨設，其中，
因為，所以
.
故對于任意的，都有成立．……10分
（3）結合函數的圖象性質及其在點處的切線斜率，估計的取值范圍是閉區(qū)間．……（注：只需直接給出正確結論）…………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函數h(x)的定義域；
(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是參數）.
(1)當t=–1時，解不等式f(x)≤g(x);
(2)如果x∈［0,1］時，f(x)≤g(x)恒成立，求參數t的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數y=f(x)是周期為2的偶函數,當x∈［2,3］時,f(x)=x－1.在y=f(x)的圖象上有兩點A、B,它們的縱坐標相等,橫坐標都在區(qū)間［1,3］上,定點C的坐標為(0,a)(其中2<a<3),
(1)求當x∈［1,2］時,f(x)的解析式;
(2)定點C的坐標為(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，函數在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 
A．B．2C．D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)=，g(x)= 的圖象的示意圖如圖所示，
設兩函數的圖象交于點A（）B（），且
（1）      請指出示意圖中曲線C，C分別對應哪一個函數？
（2）      若且
，指出a,b的值，并說明理由；

1

 
結合函數圖象示意圖，判斷f(6)，g(6),f(2009),g(2009)的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果
函數有且僅有兩個不動點、，且。
（1）試求函數的單調區(qū)間；
（2）點從左到右依次是函數圖象上三點，其中求證：⊿是鈍角三角形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數對于任意實數滿足條件，若則__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數滿足則常數等于（   ）
 
A．B．C．D．

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