已知公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）試推導(dǎo)數(shù)列的前項和的表達(dá)式。
（1）
（2）

試題分析：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為.
因為，
所以.   ①
因為成等比數(shù)列，
所以.    ②
由①，②可得：.
所以.                     (6分)
（2）由可知：
所以 
所以

.
所以數(shù)列的前項和為.             （12分）
點評：主要是考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式好求和的運用，以及裂項法求和，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，互不相同的點和分別在角O的兩條邊上，所有相互平行，且所有梯形的面積均相等.設(shè)若則數(shù)列的通項公式是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{}中，如果      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知，且
，則(     )
A．0B．2011C．2012D．2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)是和的等比中項，則=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是不相等的三個數(shù)，則使成等差數(shù)列, 且成等比數(shù)列的條件是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在各項為正的等比數(shù)列中，，前三項和為21，則等于（    ）
A．189 B．84 C．72D．33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中,則_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中公比，，則公比q=         .

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