【題目】某熱帶風(fēng)暴中心B位于海港城市A東偏南30°的方向，與A市相距400km．該熱帶風(fēng)暴中心B以的速度向正北方向移動(dòng)，影響范圍的半徑是350km．問(wèn)：從此時(shí)起，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間后A市將受熱帶風(fēng)暴影響，大約受影響多長(zhǎng)時(shí)間？

【答案】3.75h后，時(shí)間長(zhǎng)達(dá)2.5h

【解析】

以A市為原點(diǎn)，正東方向?yàn)?/span>x軸建立直角坐標(biāo)系，求得點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)后熱帶風(fēng)暴中心B到達(dá)點(diǎn)，根據(jù)，用兩點(diǎn)間的距離公式列不等式，解一元二次不等式求得的取值范圍，由此求得市受影響的起始時(shí)間以及持續(xù)的時(shí)間.

如圖，以A市為原點(diǎn)，正東方向?yàn)?/span>x軸建立直角坐標(biāo)系，因?yàn)?/span>，

所以熱帶風(fēng)暴中心B的坐標(biāo)為．設(shè)后熱帶風(fēng)暴中心B到達(dá)點(diǎn)處，由已知，A市受熱帶風(fēng)暴影響時(shí)，有，即，

整理得，解不等式，得．

A市受熱帶風(fēng)暴影響的時(shí)間為，

故在3.75h后，A市會(huì)受到熱帶風(fēng)暴的影響，時(shí)間長(zhǎng)達(dá)2.5h．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】養(yǎng)路處建造圓錐形無(wú)底倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為12m，高4m，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)大4m(高不變)；二是高度增加4m(底面直徑不變)．

(1)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積；

(2)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積；

(3)哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？

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(1)求E的方程；

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

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【題目】宋元時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家朱世杰在其數(shù)學(xué)巨著《四元玉鑒》卷中“菱草形段”第一個(gè)問(wèn)題“今有菱草六百八十束，欲令‘落一形’捶（同垛）之，問(wèn)底子（每層三角形邊菱草束數(shù)，等價(jià)于層數(shù)）幾何？”中探討了“垛積術(shù)”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上束，下一層束，再下一層束，……，成三角錐的堆垛，故也稱(chēng)三角垛，如圖，表示第二層開(kāi)始的每層菱草束數(shù)），則本問(wèn)題中三角垛底層菱草總束數(shù)為__________．

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【題目】已知橢圓:過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn), ,是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出實(shí)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國(guó)獨(dú)創(chuàng)并且有效的計(jì)算工具，為我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn).在算籌計(jì)數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來(lái)表示數(shù)字，如圖：

表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類(lèi)推，遇零則置空，如圖：

如果把5根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃?下面的表格中，那么可以表示的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖，在四面體中，分別為的中點(diǎn)，過(guò)任作一個(gè)平面分別與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是___________．①對(duì)于任意的平面，都有直線(xiàn)，，相交于同一點(diǎn)；②存在一個(gè)平面，使得點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上； ③對(duì)于任意的平面，都有；④對(duì)于任意的平面，當(dāng)在線(xiàn)段上時(shí)，幾何體的體積是一個(gè)定值.

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（Ⅰ）若，求的極值；

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（Ⅲ）判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).（直接寫(xiě)出結(jié)論）

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B. 每場(chǎng)比賽第一名得分為

C. 甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名

D. 丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名

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同步練習(xí)冊(cè)答案