【題目】設(shè)集合A={x|ax2+bx+1=0}（a∈R，b∈R），集合B={﹣1，1}．
（1）若BA，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∩B≠，求a2﹣b2+2a的值．

【答案】
（1）解：由于BA，且B={﹣1，1}，

而集合A中最多有2個(gè)元素，故A={﹣1，1}；

由韋達(dá)定理得：


（2）解：根據(jù)題意，分2種情況討論：

1°若1∈A，則a+b=﹣1，

所以 a2﹣b2+2a=（a+b）（a﹣b）+2a=﹣（a﹣b）+2a=a+b=﹣1

2°若﹣1∈A，則a﹣b=﹣1，

所以a2﹣b2+2a=（a+b）（a﹣b）+2a=﹣（a+b）+2a=a﹣b=﹣1

綜上，a2﹣b2+2a=﹣1


【解析】（1）根據(jù)題意，分析可得A={﹣1，1}，進(jìn)而由韋達(dá)定理計(jì)算可得答案；（2）根據(jù)題意，分2種情況討論：1°若1∈A，分析可得a+b=﹣1，進(jìn)而可得a2﹣b2+2a=（a+b）（a﹣b）+2a=﹣（a﹣b）+2a=a+b，即可得答案；2°若﹣1∈A，分析可得a﹣b=﹣1，進(jìn)而可得a2﹣b2+2a=（a+b）（a﹣b）+2a=﹣（a+b）+2a=a﹣b，代入數(shù)據(jù)即可得答案．

練習(xí)冊系列答案
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p：f（x）的定義域和g[f（x）]的值域相等．
q：g（x）的定義域和f[g（x）]的值域相等．
則（ ）
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B.命題p正確，命題q不正確
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(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)在拋物線上是否存在不與原點(diǎn)重合的點(diǎn)，使得過點(diǎn)的直線交拋物線于另一點(diǎn)，滿足，且直線與拋物線在點(diǎn)處的切線垂直？并請說明理由．

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CD段

EF段

GH段

堵車概率

平均堵車時(shí)間

（單位：小時(shí)）

2

1

（表1）

堵車時(shí)間（單位：小時(shí)）

頻數(shù)

8

6

38

24

24

（表2）

（1）求段平均堵車時(shí)間的值.

（2）若只考慮所花汽油費(fèi)期望值的大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線路的概率.

（3）在(2)的條件下，某4名司機(jī)中走甲線路的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望。

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