已知函數(shù),,.
⑴當(dāng)時,試用表示;
⑵研究函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn):取不同的值,的圖象既可以是中心對稱圖形,也可以是軸對稱圖形(對稱軸為垂直于軸的一條直線),試求其對稱中心的坐標(biāo)和對稱軸方程;
⑶設(shè)函數(shù)的定義域為,若對于任意的實數(shù),函數(shù)滿足
,且.證明:
⑴得
……………………………4分
(2)設(shè)關(guān)于點(diǎn)對稱,則
對恒成立
故當(dāng)時存在對稱點(diǎn)( …………………………7分
同理當(dāng)時存在對稱軸 ……………………………9分
當(dāng)時函數(shù)不存在對稱點(diǎn)或?qū)ΨQ軸 ……………………………10分
(3)設(shè),假設(shè)存在實數(shù)使得
因為
所以
……………………………12分
1
……………………………14分
即只有當(dāng)時,不等式才能恒成立與矛盾
所以不存在實數(shù)使得G(a),故 ……………………………16分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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A、1個 | B、2個 | C、3個 | D、4個 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)a=3時,求f(x)的零點(diǎn);
(Ⅱ)求函數(shù)y=f (x)在區(qū)間 [ 1,2 ] 上的最小值.
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