如圖，在四面體中，，點分別是 的中點．

求證：（1）直線面；
（2）平面面．
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 EF是的中位線

又 .m

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D為AC的中點。[
（1）求證：AB1//面BDC1；
（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）若在線段AB1上存在點P，使得CP面BDC1，試求AA1的長及點P的位置。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，平面平面，四邊形與都是直角梯形，
，。
（Ⅰ）證明：四點共面；
（Ⅱ）設，求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（注意：在試題卷上作答無效）
四棱錐中，底面為矩形，側面底面，，，。
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）設側面為等邊三角形，求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E，交B1C于點F，
（1）求證：A1C⊥平面BDE；
（2）求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
（3）設F是CC1上的動點(不包括端點C)，求證：△DBF是銳角三角形。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，現(xiàn)將沿折線CD折成60°的二面角P—CD—A，設E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點。
（I）求證：PA//平面EFG；
（II）若M為線段CD上的一個動點，問當M在什么位置時，MF與平面EFG所成角最大。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.
（1）請畫出該安全標識墩的側(左)視圖;
（2）求該安全標識墩的體積
（3）證明：直線BD平面PEG

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱長都相等，D、E分別為AC1，BB1的中點。（1）求證：DE∥平面A1B1C1；（2）求二面角A1—DE—B1的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正方體
，求所成角的正弦值。

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