(本小題滿分12分)
上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅
油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》,因其誕生于大芬村,因此被命名為《大芬麗莎》.某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機抽出100名畫師,測得畫師年齡情況如下表所示.
分 組 (單位:歲) | 頻數(shù) | 頻 率 |
5 | 0.050 | |
① | 0.200 | |
35 | ② | |
30 | 0.300 | |
10 | 0.100 | |
合 計 | 100 | 1.00 |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某高校在2011年的自主招生考試成績
中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績
分組:第1組[75,80),第2組[80,85),
第3組[85,90),第4組[90,95),第5組
[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)分別求第3,4,5組的頻率;
(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3,4,5組
中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面
試,求第3,4,5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試,求第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某班主任對班級22名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下:在喜歡玩電腦游戲的12中,有9人認為作業(yè)多,3人認為作業(yè)不多;在不喜歡玩電腦游戲的10人中,有4人認為作業(yè)多,6人認為作業(yè)不多.
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表;
(Ⅱ)試問喜歡電腦游戲與認為作業(yè)多少是否有關(guān)系?
(可能用到的公式:,可能用到數(shù)據(jù):,
,,.)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
為了解我區(qū)中學生的體質(zhì)狀況及城鄉(xiāng)大學生的體質(zhì)差異,對銀川地區(qū)部分大學的學生進行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查,F(xiàn)隨機抽取100名學生,測得其身高情況如下表所示
(1)請在頻率分布表中的①、②、③位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù),并補全頻率分布直方圖,再根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)的值;
(2)若按身高分層抽樣,抽取20人參加2011年慶元旦“步步高杯”全民健身運動其中有3名學生參加越野比賽,記這3名學生中“身高低于170Ccm”的人數(shù)為,求的分布列及期望。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某高中課外活動小組調(diào)查了100名男生與100名女生報考文、理科的情況,下圖為其等高條形圖:
(1)繪出2×2列聯(lián)表;
(2)利用獨立性檢驗方法判斷性別與報考文、理科是否有關(guān)系?若有關(guān)系,所得結(jié)論的把握有多大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分分)
為了解某市的交通狀況,現(xiàn)對其6條道路進行評估,得分分別為:5,6,7,8,9,10.
規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表:
(1)求本次評估的平均得分,并參照上表估計該市的總體交通狀況等級;
(2)用簡單隨機抽樣方法從這條道路中抽取條,它們的得分組成一個樣本,求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某校高二年級共有1200名學生,為了分析某一次數(shù)學考試情況,今抽查100份試卷,成績分布如下表:
成績 | |||||||||
人數(shù) | 4 | 5 | 6 | 9 | 21 | 27 | 15 | 9 | 4 |
頻率 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.09 | 0.21 | 0.27 | 0.15 | 0.09 | 0.04 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
本題滿分12分)
某超市為促銷商品,特舉辦“購物有獎100%中獎”活動,凡消費者在該超市購物滿10元,可獲得一次搖獎機會,購物滿20元,可獲得兩次搖獎機會,以此類推,搖獎機結(jié)構(gòu)如圖,將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣,小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋為一等獎,獎金2元,落入B袋為二等獎,獎金1元,已知小球每次遇到黑色障礙物時,向左、右兩邊下落的概率都是
(I)求搖獎兩次均獲得一等獎的概率;
(II)某消費者購物滿20元,搖獎后所得獎金為X元,試求X的分布列與期望;
(III)若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動(打折后不能再參加搖獎),某消費者剛好消費20元,請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
某校從高一年級期末考試的學生中抽出名學生,其成績(均為整數(shù))的頻
率分布直方圖如圖所示:
(Ⅰ)估計這次考試的及格率(分及以上為及格)和平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)
(Ⅱ)從成績是分以上(包括分)的學生中選兩人,求他們在同一分數(shù)段的概率.
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