設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間.

解：因為所以.
（Ⅰ）當時,,,
所以 .
所以曲線在點處的切線方程為.    ……………4分
（Ⅱ）因為，      ……………5分
（1）當時,由得；由得.[
所以函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增, 在區(qū)間單調(diào)遞減. ……………6分
（2）當時,設(shè)，方程的判別式
                                 ……………7分
①當時，此時.
由得,或；
由得.
所以函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是和,
單調(diào)遞減區(qū)間.                  ……………9分
②當時，此時.所以，
所以函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是.               ……………10分
③當時，此時.
由得；
由得,或.
所以當時,函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是和,
單調(diào)遞增區(qū)間.                ……………12分
④當時,此時，，所以函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=2x3－3x2―12x+5在［0，3］上的最大值是         ，最小值是        ．

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函數(shù)在上是（   ）.
A．單調(diào)增函數(shù)
B．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
C．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；
D．單調(diào)減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若方程有三個不同的實根，求的取值范圍；
（3）若在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意實數(shù)，有，，且時，，，則時（   ）
A．，B．，
C．，D．，

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曲線在處的切線斜率是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)在x＝x0處可導(dǎo)，且，則
A．1B．0C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=ax3+3x2+2,若,則a的值是(    )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案