函數(shù)f(x)=2x3-3x2―12x+5在[0,3]上的最大值是         ,最小值是        
5,-15
解:由題設(shè)知y'=6x2-6x-12,
令y'>0,解得x>2,或x<-1,
故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,2]上減,在[2,3]上增,
當x=0,y=5;當x=3,y=-4;當x=2,y=-15.
由此得函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分別是5,-15;故應(yīng)填  5,-15
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知的導數(shù)為,下列說法正確的有________.
的解集為函數(shù)的增區(qū)間.
在區(qū)間上遞增則.
③極大值一定大于極小值.
④極大值有可能小于極小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若對于曲線,則該曲線在點處的切線的傾斜角一定(  )
A.小于;B.大于C.小于或等于;D.大于或等于

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學校為擴大規(guī)模,把后山一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形運動場地.已知,曲線段是以點為頂點且開口向上的拋物線的一段(如圖所示).如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在上,且一個頂點落在曲線段上,問應(yīng)如何規(guī)劃才能使運動場地面積最大?
 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一個質(zhì)點運動的速度與時間的關(guān)系為,質(zhì)點作直線運動,則此質(zhì)點體在 時間內(nèi)的路程為 (  )
A.0B.2C.4D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

曲線3x2y+6=0在x=-處的切線的傾斜角是
A.πB.-C.D.-π

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,若,則的值等于
A.B.C.D.

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