【題目】在某中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中,將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組,繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知第二小組的頻數(shù)是40.

(1)求第二小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;

(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù);

(3)求這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù).

【答案】1,頻率分布直方圖見(jiàn)解析(21003

【解析】

利用頻率之和為和頻率分布直方圖的縱軸表示頻率/組距即可求解;

利用頻率=頻數(shù)/樣本容量即可求解;

由中位數(shù)為頻率分布直方圖所有面積和的一半所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo),即設(shè)中位數(shù)為,則,解得即可.

1各小組的頻率之和為1.00,

由頻率分布直方圖知,第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05,

第二小組的頻率為

第二小組的小長(zhǎng)方形的高為.

則補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示:

(2)設(shè)九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為.

第二小組的頻數(shù)為40,頻率為0.40,

,解得,

這兩個(gè)班級(jí)參賽的學(xué)生人數(shù)為100.

(3),

這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi).

設(shè)中位數(shù)為,則,

解得.

這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓C: 的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線(xiàn): 的焦點(diǎn)重合,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率 ,過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線(xiàn)l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程;

(2)是否存在直線(xiàn)l,使得 ,若存在,求出直線(xiàn)l的方程;若不存在,說(shuō)明理由;

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【題目】2019年4月23日“世界讀書(shū)日”來(lái)臨之際,某校為了了解中學(xué)生課外閱讀情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,并獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),按閱讀時(shí)間分組:第一組[0,5), 第二組[5,10),第三組[10,15),第四組[15,20),第五組[20,25],繪制了頻率分布直方圖如下圖所示。已知第三組的頻數(shù)是第五組頻數(shù)的3倍。

(1)求的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間的平均值;

(2)現(xiàn)從第三、四、五這3組中用分層抽樣的方法抽取6人參加!爸腥A詩(shī)詞比賽”。經(jīng)過(guò)比賽后,從這6人中隨機(jī)挑選2人組成該校代表隊(duì),求這2人來(lái)自不同組別的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一個(gè)八面體的各條棱長(zhǎng)均為,四邊形為正方形,給出下列命題:

①不平行的兩條棱所在的直線(xiàn)所成的角是; ②四邊形是正方形;

③點(diǎn)到平面的距離為; ④平面與平面所成的銳二面角的余弦值為

其中正確的命題全部序號(hào)為_________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱錐SABCD中,底面ABCD為長(zhǎng)方形,SB⊥底面ABCD,其中BS=2,BA=2,BC=λλ的可能取值為:①;②;③;④;⑤λ=3

1)求直線(xiàn)AS與平面ABCD所成角的正弦值;

2)若線(xiàn)段CD上能找到點(diǎn)E,滿(mǎn)足AESE,則λ可能的取值有幾種情況?請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)在(2)的條件下,當(dāng)λ為所有可能情況的最大值時(shí),線(xiàn)段CD上滿(mǎn)足AESE的點(diǎn)有兩個(gè),分別記為E1,E2,求二面角E1SBE2的大小.

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【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展,“共享單車(chē)”在很多城市相繼出現(xiàn).某運(yùn)營(yíng)公司為了了解某地區(qū)用戶(hù)對(duì)其所提供的服務(wù)的滿(mǎn)意度,隨機(jī)調(diào)查了10名用戶(hù),得到用戶(hù)的滿(mǎn)意度評(píng)分分別為92,84,86,7889,74,83,77,89.

(1)計(jì)算樣本的平均數(shù)和方差;

2)在(1)條件下,若用戶(hù)的滿(mǎn)意度評(píng)分在(,)之間,則滿(mǎn)意度等級(jí)為“A級(jí)”.試估計(jì)該地區(qū)滿(mǎn)意度等級(jí)為“A級(jí)”的用戶(hù)所占的百分比.

參考數(shù)據(jù):,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),;

(Ⅰ)若函數(shù)[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ),是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),函數(shù)的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】詹姆斯·哈登(James Harden)是美國(guó)NBA當(dāng)紅球星,自2012年10月加盟休斯頓火箭隊(duì)以來(lái),逐漸成長(zhǎng)為球隊(duì)的領(lǐng)袖.2017-18賽季哈登當(dāng)選常規(guī)賽MVP(最有價(jià)值球員).

年份

2012-13

2013-14

2014-15

2015-16

2016-17

2017-18

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

常規(guī)賽場(chǎng)均得分y

25.9

25.4

27.4

29.0

29.1

30.4

(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求y關(guān)于t的線(xiàn)性回歸方程,*);

(Ⅱ)根據(jù)線(xiàn)性回歸方程預(yù)測(cè)哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場(chǎng)均得分.

(附)對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:

(參考數(shù)據(jù),計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù),上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若函數(shù)處的切線(xiàn)平行于軸,是否存在整數(shù),使不等式時(shí)恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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