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已知拋物線C：的焦點為F，過點的直線與C相交于A、B兩點，點A關于軸的對稱點為D。設，則的內切圓的半徑r=___________
此題考查拋物線及其性質的應用、直線與圓錐曲線相交處理的方法、三角形內切圓的知識、考查學生的邏輯推理和運算求解能力；根據拋物線方程求得焦點坐標，設與C 的交點，所以，則，設過點的直線,代入拋物線方程，整理得,所以，所以
，所以；又因為，直線BD的斜率，所以直線；又因為點A和點D關于軸的對稱，所以的平分線是，所以的內切圓的圓心在軸上，所以設圓心為，且到直線的距離相等，即，所以半徑
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點的直線交于、兩點（點、分別在第一、四象限），若，則的斜率為      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點到點的距離比它到定直線的距離小1，則點滿足的方程為              。 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點與拋物線只有一個公共點的直線有     (    )
A．0條B．1條C．2條D．3條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖拋物線頂點在原點，圓的圓心恰是拋物線的焦點，

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）一直線的斜率等于，且過拋物線焦點，它依次截拋物線和圓于四點，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設是拋物線的焦點．
（Ⅰ）過點作拋物線的切線，求切線方程；
（Ⅱ）設為拋物線上異于原點的兩點，且滿足，延長分別交拋物線 于
點，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分14分）已知拋物線y=x2+1，定點A(3，1)、B為拋物線上任意一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當B點在拋物線上變動時，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點,如果,那么等于(  ) 
A．10B．8C．6D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是       

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