Question

如圖，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投入圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為（　　）

• A．

  2

  π

• B．

  1

  π

• C．

  2

  3

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出正方形區(qū)域?qū)��?yīng)圖形的面積，及整個(gè)事件的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖形的面積，然后再結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．

解答：解：如圖所示，設(shè)圓的半徑R=1，
∴圓的面積為π
且圓內(nèi)接正方形的對(duì)角線長為2R=2，
∴圓內(nèi)接正方形的邊長為

2

∴圓內(nèi)接正方形的面積為2
則投中正方形區(qū)域的概率為P=

2

π

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，簡單地說，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．