【題目】1852年,英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年,英國數(shù)學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題,例如求1到2000這2000個整數(shù)中,能被3除余1且被7除余1的數(shù)的個數(shù),現(xiàn)由程序框圖,其中MOD函數(shù)是一個求余函數(shù),記表示m除以n的余數(shù),例如,則輸出i為( ).
A.98B.97C.96D.95
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了調節(jié)高三學生學習壓力,某校高三年級舉行了拔河比賽,在賽前三位老師對前三名進行了預測,于是有了以下對話:老師甲:“7班男生比較壯,7班肯定得第一名”.老師乙:“我覺得14班比15班強,14班名次會比15班靠前”.老師丙:“我覺得7班能贏15班”.最后老師丁去觀看完了比賽,回來后說:“確實是這三個班得了前三名,且無并列,但是你們三人中只有一人預測準確”.那么,獲得一、二、三名的班級依次為( )
A.7班、14班、15班B.14班、7班、15班
C.14班、15班、7班D.15班、14班、7班
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線C:1(a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,點O為坐標原點,點P在雙曲線的右支上,且滿足|F1F2|=2|OP|.若直線PF2與雙曲線C只有一個交點,則雙曲線C的離心率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)f(x)=ex﹣ax+a(a∈R),其圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,且x1<x2.
(1)求a的取值范圍;
(2)證明:f′()<0(f′(x)為函數(shù)f(x)的導函數(shù));
(3)設點C在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且△ABC為等腰直角三角形,記t,求(a﹣1)(t﹣1)的值.
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【題目】如圖,正四棱錐的底面邊長為,、分別為、的中點.
(1)當時,證明:平面平面;
(2)若平面與底面所成銳二面角為,求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點分別是,橢圓上短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為;
(1)求橢圓的方程;
(2)過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點(點在第二象限),是橢圓上位于直線兩側的動點,若,求證:直線的斜率為定值.
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【題目】在平面直角坐標系中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C的極坐標方程為ρ=4sin(θ+).
(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程;
(2)若直線l與曲線C交于M,N兩點,求△MON的面積.
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【題目】已知圓,點,是圓上一動點,點在線段上,點在半徑上,且滿足.
(1)當在圓上運動時,求點的軌跡的方程;
(2)設過點的直線與軌跡交于點(不在軸上),垂直于的直線交于點,與軸交于點,若,求點橫坐標的取值范圍.
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