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已知a∈R，函數f(x)＝＋ln x－1.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值．

(1) x－4y＋4ln 2－4＝0   (2) 當a≤0時，函數f(x)在區(qū)間(0，e]上無最小值；
當0<a<e時，函數f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值為ln a；
當a≥e時，函數f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值為.

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一矩形鐵皮的長為8 cm，寬為5 cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上是減函數，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在與時都取得極值.
（1）求的值及的極大值與極小值；
（2）若方程有三個互異的實根，求的取值范圍；
（3）若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x－aln x(a∈R)．
(1)當a＝2時，求曲線y＝f(x)在點A(1，f(1))處的切線方程；
(2)求函數f(x)的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知．
（1）若存在單調遞減區(qū)間，求實數的取值范圍；
（2）若,求證：當時，恒成立；
（3）利用（2）的結論證明：若，則.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義在R上的函數同時滿足以下條件：
①在(0,1)上是減函數，在(1，＋∞)上是增函數；
②是偶函數；
③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
(1)求函數的解析式；
(2)設g(x)＝，若存在實數x∈[1，e]，使g(x)<，求實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，， 
（1）若，求曲線在處的切線方程；
（2）若對任意的，都有恒成立，求的最小值；
（3）設，，若，為曲線的兩個不同點，滿足，且，使得曲線在處的切線與直線AB平行，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間；
(2)求f(x)在區(qū)間[t，t＋2](t＞0)上的最小值；
(3)對一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)＜g′(x)＋2恒成立，求實數a的取值范圍．

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