已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上是減函數(shù),求的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析:(1)當(dāng)時(shí),,可通過(guò)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),從面得到切線的斜率,然后由點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線的方程;
(2)可先求出,則由在區(qū)間上是減函數(shù)可知在區(qū)間上恒成立,可通過(guò)解不等式組獲解.
試題解析:解:(1)
(2),然后對(duì)進(jìn)行分類討論的
考點(diǎn):1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義;2、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

一火車鍋爐每小時(shí)煤的消耗費(fèi)用與火車行駛速度的立方成正比,已知當(dāng)速度為20 km/h時(shí),每小時(shí)消耗的煤價(jià)值40元,其他費(fèi)用每小時(shí)需400元,火車的最高速度為100 km/h,火車以何速度行駛才能使從甲城開(kāi)往乙城的總費(fèi)用最少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)定義:若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為,則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問(wèn)函數(shù)上是否存在“域同區(qū)間”?若存在,求出所有符合條件的“域同區(qū)間”;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),以點(diǎn)為切點(diǎn)作函數(shù)圖像的切線,直線與函數(shù)圖像及切線分別相交于,記
(1)求切線的方程及數(shù)列的通項(xiàng);
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ex-2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)求證:當(dāng)a>ln2-1且x >0時(shí),ex>x2-2ax+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln x-ax(a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)g(x)=且g(x)≤1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知a∈R,函數(shù)f(x)=+ln x-1.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(2)求f(x)在區(qū)間(0,e]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),,.
(1)若,設(shè)函數(shù),求的極大值;
(2)設(shè)函數(shù),討論的單調(diào)性.

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