【題目】在平面直角坐標系xOy中，以點（0，1）為圓心且與直線mx﹣y﹣2m﹣1=0（x∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為 ．

【答案】x2+（y﹣1）2=8
【解析】解：∵直線mx﹣y﹣2m﹣1=0，即m（x﹣2）﹣y﹣1=0，經過定點A（2，﹣1），

∴以點B（0，1）為圓心且與直線mx﹣y﹣2m﹣1=0（x∈R）相切的所有圓中，

當AB與直線垂直時，圓的半徑最大，此時，KABm=﹣1，即 m=﹣1，m=1，

圓的半徑r=AB=2 ，故圓的標準方程為x2+（y﹣1）2=8，

故答案為：x2+（y﹣1）2=8．

由條件可得直線經過定點A（2，﹣1），以B（0，1）為圓心且與直線mx﹣y﹣2m﹣1=0（x∈R）相切的所有圓中，當AB與直線垂直時，圓的半徑最大，求得m的值，可得圓的半徑，從而得到圓的標準方程．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1= ，D為AA1的中點，BD與AB1交于點O，CO⊥面ABB1A1
（Ⅰ）證明：BC⊥AB1
（Ⅱ）若OC=OA，求二面角A﹣BC﹣B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出x的值是（ ）
A.2016
B.1024
C.
D.﹣1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，g（x）= +a．
（1）當a=2 時，求F（x）=f（x）﹣g（x）在（0，2]的最大值；
（2）討論函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x） 的單調性；
（3）若f（x）g（x）≤0 在定義域內恒成立，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，3，則輸出v的值為（ ）
A.16
B.18
C.48
D.143

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），曲線C1上任意一點M滿足 ；曲線C2上的點N在y軸的右邊且N到F2的距離與它到y(tǒng)軸的距離的差為1．
（1）求C1 ， C2的方程；
（2）過F1的直線l與C1相交于點A，B，直線AF2 ， BF2分別與C2相交于點C，D和E，F(xiàn)．求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A是雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左頂點，F(xiàn)1 ， F2分別為左、右焦點，P為雙曲線上一點，G是△F1PF2的重心，若 =λ ，| |= ，| |+| |=8，則雙曲線的標準方程為（ ）
A.x2﹣ =1
B. ﹣y2=1
C. =1
D.x2﹣ =1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】習大大構建的“一帶一路”經濟帶的發(fā)展規(guī)劃已經得到了越來越多相關國家的重視和參與．某市順潮流、乘東風，聞迅而動，決定利用旅游資源優(yōu)勢，擼起袖子大干一場．為了了解游客的情況，以便制定相應的策略．在某月中隨機抽取甲、乙兩個景點各10天的游客數(shù)，畫出莖葉圖如下：
（1）若景點甲中的數(shù)據的中位數(shù)是125，景點乙中的數(shù)據的平均數(shù)是124，求x，y的值；
（2）若將圖中景點甲中的數(shù)據作為該景點較長一段時期內的樣本數(shù)據．今從這段時期中任取4天，記其中游客數(shù)超過120人的天數(shù)為ξ，求概率P（ξ≤2）；
（3）現(xiàn)從上圖的共20天的數(shù)據中任取2天的數(shù)據（甲、乙兩景點中各取1天），記其中游客數(shù)不低于115且不高于125人的天數(shù)為η，求η的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線段DF的中點． （I）求證：BE∥平面ACF；
（II）求平面BCF與平面BEF所成銳二面角的余弦角．

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