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設數列的前n項和為，為等比數列，且， 
（1）求數列和的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和.

(1)， （n∈N※）
(2)（n∈N※）

解析試題分析：(1)根據和的關系，先求出，
當n≥2時，
又 適合上式，　即.
根據為等比數列，且，，∴ 
∴ （n∈N※）
（2）由（1）得，顯然這個需要用到錯位相減求和法
∴ 

兩式相減得：
由此得 （n∈N※）
試題解析：（1）∵
∴ ；
當n≥2時，
又 適合上式，
所以數列通項公式為.
設數列的公比為q，則由已知得，
∴ 
∴ （n∈N※）
（2）由（1）得
∴ 

兩式相減得：
由此得 （n∈N※）
考點：等差，等比的綜合題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在等比數列中，，則_______________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知等比數列各項均為正數,前項和為，若，．則公比q=   ，     ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n，n∈N*,數列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*.
(1)求an,bn; (2)求數列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列中，，，，分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，且.
（1）求數列的公比；
（2）設集合，且，求數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的首項，，，
（1）求證：數列為等比數列；
（2）若，求最大的正整數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝2.當n≥2時，Sn－1＋1，an，Sn＋1成等差數列．
(1)求證：{Sn＋1}是等比數列；
(2)求數列{nan}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）已知等比數列{an}滿足：|a2﹣a3|=10，a1a2a3=125．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

等比數列中，是前項和，且，，則公比　　　　．

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