Question

【題目】共享單車是指企業(yè)的校園，地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是一種分時(shí)租賃模式，某共享單車企業(yè)為更好服務(wù)社會(huì)，隨機(jī)調(diào)查了100人，統(tǒng)計(jì)了這100人每日平均騎行共享單車的時(shí)間（單位：分鐘），由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖，已知騎行時(shí)間在三組對(duì)應(yīng)的人數(shù)依次成等差數(shù)列

（1）求頻率分布直方圖中的值.

（2）若將日平均騎行時(shí)間不少于80分鐘的用戶定義為“忠實(shí)用戶”，將日平均騎行時(shí)間少于40分鐘的用戶為“潛力用戶”，現(xiàn)從上述“忠實(shí)用戶”與“潛力用戶”的人中按分層抽樣選出5人，再?gòu)倪@5人中任取3人，求恰好1人為“忠實(shí)用戶”的概率.

Answer 1

【答案】(1) ， ;(2) .

【解析】試題分析：（1）根據(jù)直方圖各矩形面積和為可得，從而可得的值，在根據(jù)三組對(duì)應(yīng)的人數(shù)依次成等差數(shù)列求出的值；（2）列舉出這人中任選人共種情形，符合題設(shè)條件有共有種，根據(jù)古典概型概率公式可得恰好人為“忠實(shí)用戶”的概率.

試題解析：（1）由，

又，所以.

（2）“忠實(shí)用戶”“潛力用戶”的人數(shù)之比為： ，

所以“忠實(shí)用戶”抽取人，“潛力用戶”抽取人，

記事件：從人中任取人恰有人為“忠實(shí)用戶”

設(shè)兩名“忠實(shí)用戶”的人記為： ，三名“潛力用戶”的人記為： ，

則這5人中任選3人有： ，共10種情形，

符合題設(shè)條件有： 共有6種，因此概率為.