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已知橢圓的兩焦點為，點滿足，則的取值范圍為      ，直線與橢圓的公共點個數為     .
   0

試題分析：依題意知，點P在橢圓內部．畫出圖形，

由數形結合可得，當P在原點處時（|PF1|+|PF2|）min=2，當P在橢圓頂點處時，取到（|PF1|+|PF2|）max為(=2，故范圍為[2，2）。
因為（x0，y0）在橢圓的內部，即，則直線上的點（x，y）均在橢圓外，故此直線與橢圓不可能有交點，故交點數為0個．故答案：[2，2），0．
點評：掌握橢圓中，橢圓上一點到焦點距離的最小值為a-c,最大值為a+c.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知、為橢圓的焦點，且直線與橢圓相切．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過的直線交橢圓于、兩點，求△的面積的最大值，并求此時直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知動圓過點，且與圓相內切，則動圓的圓心的軌跡方程_____________；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，過右焦點F作不垂直于軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交軸于N，則|NF|∶|AB|等于（  ）
A．      B．      C．      D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為30.若曲線上的點到橢圓的兩個焦點的距離的差的絕對值等于10，則曲線的標準方程為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓的標準方程為，若其焦點在軸上，則的取值范圍是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果方程表示焦點在軸上的橢圓，則實數的取值范圍是(    )
A．B．C．或D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓過拋物線的焦點，且與雙曲線有相同的焦點，則該橢圓的方程為：        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點．  （Ⅰ）寫出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；
（Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當k>0時，恒有||>||．

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