【題目】某工廠的A、B、C三個不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如表所示．質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測．

車間

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來自A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量；
（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同車間的概率．

【答案】解：（1）因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個體數(shù)的比是=，
所以A車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為50x=1，
B車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為150x=3，
C車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為100x=2．
（2）設(shè)6件來自A、B、C三個車間的樣品分別為：A；B1 ， B2 ， B3；C1 ， C2 ．
則從6件樣品中抽取的這2件產(chǎn)品構(gòu)成的所有基本事件為：（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C1），（A，C2），（B1 ， B2），（B1 ， B3），（B1 ， C1），（B1 ， C2），（B2 ， B3），（B2 ， C1），（B2 ， C2），（B3 ， C1），（B3 ， C2），（C1 ， C2），共15個．
每個樣品被抽到的機(jī)會均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．記事件D：“抽取的這2件產(chǎn)品來自相同車間”，則事件D包含的基本事件有：（B1 ， B2），（B1 ， B3），（B2 ， B3），（C1 ， C2），共4個．
所以P(D)=，即這2件產(chǎn)品來自相同車間的概率為．
【解析】（1）求出樣本容量與總體中的個體數(shù)的比，然后求解A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量．
（2）設(shè)6件來自A、B、C三個車間的樣品分別為：A；B1 ， B2 ， B3；C1 ， C2 ． 寫出從6件樣品中抽取的這2件產(chǎn)品構(gòu)成的所有基本事件．記事件D：“抽取的這2件產(chǎn)品來自相同車間”，寫出事件D包含的基本事件，然后求解這2件產(chǎn)品來自相同車間的概率．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，求 + 的最小值．

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【題目】（本小題滿分13分）

某電視臺播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時(shí)，需要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時(shí)，連續(xù)劇播放時(shí)長、廣告播放時(shí)長、收視人次如下表所示：

連續(xù)劇播放時(shí)長（分鐘）

廣告播放時(shí)長（分鐘）

收視人次（萬）

甲

70

5

60

乙

60

5

25

已知電視臺每周安排甲、乙連續(xù)劇的總播放時(shí)間不多于600分鐘，廣告的總播放時(shí)間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍.分別用，表示每周計(jì)劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù).

（I）用，列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（II）問電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使收視人次最多？

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【題目】已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)是的增函數(shù).

（i）求實(shí)數(shù)的最大值；

（ii）當(dāng)取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)，使得過點(diǎn)且與曲線相交的任意一條直線所圍成的兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+r．
（1）求實(shí)數(shù)r的值和{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1﹣bn=log2an+1 ， 求bn ．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為， .

（Ⅰ）若直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)， ，當(dāng)時(shí)，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程.

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【題目】用簡單隨機(jī)抽樣方法從含有6個個體的總體中，抽取一個容量為2的樣本，某一個體a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整個抽樣過程中被抽到”的概率分別是
．

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【題目】下面給出四個命題的表述： ①直線（3+m）x+4y﹣3+3m=0（m∈R）恒過定點(diǎn)（﹣3，3）；
②線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4），A在圓x2+y2=4上運(yùn)動，則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程 +（y﹣2）2=1
③已知M={（x，y）|y= }，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠，則b∈[﹣ ， ]；
④已知圓C：（x﹣b）2+（y﹣c）2=a2（a＞0，b＞0，c＞0）與x軸相交，與y軸相離，則直線ax+by+c=0與直線x+y+1=0的交點(diǎn)在第二象限．
其中表述正確的是（ （填上所有正確結(jié)論對應(yīng)的序號）

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【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)， ．若函數(shù)的最小值是，求的值；

（3）若函數(shù)， 的定義域都是，對于函數(shù)的圖象上的任意一點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上都存在一點(diǎn)，使得，其中是自然對數(shù)的底數(shù)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．求的取值范圍．

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