C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)),若以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度,建立極坐標(biāo)系,求曲線的極坐標(biāo)方程.

 

 

 

【答案】

,兩式平方后相加得,………………………4分

∴曲線是以為圓心,半徑等于的圓.令,

代入并整理得.即曲線的極坐標(biāo)方程是. …………………………10分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
,若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
a1
=
1
1
,屬于特征值1的一個特征向量為
a2
=
3
-2
,求矩陣A.
(2)選修4-4:坐標(biāo)與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標(biāo)方程為psin(θ-
π
3
)=6,圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
,(θ為參數(shù)),求直線l被圓C截得的弦長.
(3)選修4-5:不等式選講
已知實數(shù)a,b,c,d滿足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=(
2a
2b
)的兩^E值分別為λ1=-1和λ2=4.
(I)求實數(shù)的值;
(II )求直線x-2y-3=0在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=2cos2α-2
,
(a為餓),曲線D的鍵標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
4
)=-
3
2
2

(I )將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程;
(II)判斷曲線c與曲線D的交點(diǎn)個數(shù),并說明理由.
(3)選修4-5:不等式選講
已知a,b為正實數(shù).
(I)求證:
a2
b
+
b2
a
≥a+b;
(II)利用(I)的結(jié)論求函數(shù)y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
(0<x<1)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4~4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
x=1+tcosα
y=2+tsinα
(t為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位.且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
(I)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A,B.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2),求|PA|+|PB|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從A,B,C,D四個中選做2個A.選修4-1(幾何證明選講)
如圖,AB是半圓的直徑,C是AB延長線上一點(diǎn),CD切半圓于點(diǎn)D,CD=2,DE⊥AB,垂足為E,且E是OB的中點(diǎn),求BC的長.
B.選修4-2(矩陣與變換)
將曲線xy=1繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,求所得曲線的方程.
C.選修4-4(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
求直線
x=1+2t
y=1-2t
(t為參數(shù))被圓
x=3cosa
y=3sina
(α為參數(shù))截得的弦長.
D.選修4-5(不等式選講)
已知x,y均為正數(shù),且x>y,求證:2x+
1
x2-2xy+y2
≥2y+3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選修4~4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
x=1+tcosα
y=2+tsinα
(t為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位.且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
(I)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A,B.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2),求|PA|+|PB|的最小值.

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