已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
（1）求m的值；（2）判斷在上的單調(diào)性，并根據(jù)定義證明。

（1）；（2）當(dāng)時(shí)，，由函數(shù)單調(diào)性定義知在上單調(diào)增；當(dāng)時(shí)，，由函數(shù)單調(diào)性定義知在上單調(diào)減。

解析試題分析：（1）由已知條件得------------2分
即，，即------2分
當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故舍去
因此，只有滿(mǎn)足題意-----------2分
（2）由（1）知，設(shè)
則
，且，，------------4分
當(dāng)時(shí)，，由函數(shù)單調(diào)性定義知在上單調(diào)增
當(dāng)時(shí)，，由函數(shù)單調(diào)性定義知在上單調(diào)減
-----------------3分
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性；用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng)：用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：一設(shè)二作差三變形四判斷符號(hào)五得出結(jié)論，其中最重要的是四變形，最好變成幾個(gè)因式乘積的形式，這樣便于判斷符號(hào)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在的函數(shù),對(duì)任意的、，都有，且當(dāng)時(shí)，.
（1）證明：當(dāng)時(shí)，；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（3）如果對(duì)任意的、，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本小題滿(mǎn)分12分）
今有一長(zhǎng)2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個(gè)角上分別截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x米的正方形后，沿虛線(xiàn)折起可做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形水箱(接口連接問(wèn)題不考慮)．

(Ⅰ)求水箱容積的表達(dá)式，并指出函數(shù)的定義域；
(Ⅱ)若要使水箱容積不大于立方米的同時(shí)，又使得底面積最大，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分16分）
已知函數(shù)  （1）求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)在[2,6]上遞增，并且最小值為，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)一千件，需要另投入2.7萬(wàn)元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且.
（Ｉ）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）年生產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）)
京廣高鐵于2012年12月26日全線(xiàn)開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，次列車(chē)在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車(chē)時(shí)列車(chē)行駛的路程 (單位：)和時(shí)間 (單位：)的關(guān)系為：.
（1）求從開(kāi)始緊急剎車(chē)至列車(chē)完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；
（2）求列車(chē)正常行駛的速度；
（3）求緊急剎車(chē)后列車(chē)加速度絕對(duì)值的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一批運(yùn)動(dòng)服裝原價(jià)為每套80元，兩個(gè)商場(chǎng)均有銷(xiāo)售，為了吸引顧客，兩商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：買(mǎi)一套減4元，買(mǎi)兩套每套減8元，買(mǎi)三套每套減12元，......,依此類(lèi)推，直到減到半價(jià)為止；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買(mǎi)一套運(yùn)動(dòng)服裝，問(wèn)選擇哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車(chē)的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車(chē)投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7，年銷(xiāo)售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=（每輛車(chē)的出廠價(jià)－每輛車(chē)的投入成本）×年銷(xiāo)售量.
（1）若年銷(xiāo)售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）年銷(xiāo)售量關(guān)于的函數(shù)為，則當(dāng)為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y= f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，.
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達(dá)式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫(xiě)出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）.

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