已知定義域為
的函數(shù)
滿足
,
是
的導函數(shù),
則不等式
的解集為_______.
試題分析:記函數(shù)
,則
,∵
,∴
對
都成立,∴函數(shù)h(x)在R上單調(diào)遞減,又
,∴
,∴x>1,故不等式
的解集為
點評:對于抽象函數(shù)不等式往往利用函數(shù)的單調(diào)性處理,在判斷單調(diào)性時,一般利用導數(shù)法判斷
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設a為實數(shù), 函數(shù)
(Ⅰ)求
的極值.
(Ⅱ)當a在什么范圍內(nèi)取值時,曲線
軸僅有一個交點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
(I)若曲線
在點
處的切線與直線
垂直,求a的值;
(II)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
,
,設
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若以函數(shù)
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立,求實數(shù)
的最小值;
(Ⅲ)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像恰有四個不同的交點?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若曲線
在
處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直,則實數(shù)a的值等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知A、B、C三點在曲線y=
上,其橫坐標依次為0,m,4(0<m<4),當△ABC的面積最大時,折線ABC與曲線y=
所圍成的封閉圖形的面積為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
點
是曲線
上的動點,曲線
在點
處的切線與
軸分別交于
兩點,點
是坐標原點.給出三個結論:①
;②△
的周長有最小值
;③曲線
上存在兩點
,使得△
為等腰直角三角形.其中正確結論的個數(shù)是
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