正四面體ABCD的棱長為4，E為棱BC的中點，過E作其外接球的截面，則截面面積的最小值為                .

解析試題分析：將四面體ABCD補為正方體，如下圖所示，則正方體的外接球就是正四面體的外接球.設(shè)球心為O，面積最小的截面就是與OE垂直的截面.由圖可知，這個截面就是底面正方形的外接圓，其面積為：..

考點：空間幾何體.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖是邊長為2的正方形，側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則此幾何體的體積是       ．

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如圖所示,半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時,球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是　　　　.

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已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為　　　　.

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某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為________．

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已知△ABC的斜二測直觀圖是邊長為2的等邊△A1B1C1，那么原△ABC的面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為4π，則該正方體的表面積為________．

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