以點A(1,4)、B(3,-2)為直徑的兩個端點的圓的方程為               .
(x-2)2+(y-1)2=10

試題分析：設(shè)線段AB的中點為O，所以O(shè)的坐標為（2，1），則所求圓的圓心坐標為（2，1）；
由|AO|=，得到所求圓的半徑為，
所以所求圓的方程為：（x-2）2+（y-1）2=10．
點評：簡單題，解題的關(guān)鍵是利用線段AB為所求圓的直徑求出圓心坐標和半徑．解答本題也可以直接利用已有結(jié)論。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系內(nèi)，動圓過定點,且與定直線相切.
（1）求動圓圓心的軌跡的方程；
（2）中心在的橢圓的一個焦點為,直線過點.若坐標原點關(guān)于直線的對稱點在曲線上，且直線與橢圓有公共點,求橢圓的長軸長取得最小值時的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2交于點C和D，⊙O1上的點P處的切線交⊙O2于A、B點，交直線CD于點E，M是⊙O2上的一點，若PE=2，EA=1，，那么⊙O2的半徑為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過圓的圓心且與直線平行的直線方程是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心出發(fā)，先沿北偏西方向行走13米至點處，再沿正南方向行走14米至點處，最后沿正東方向行走至點處，點、都在圓上．則在以圓心為坐標原點，正東方向為軸正方向，正北方向為軸正方向的直角坐標系中圓的方程為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0，且這個圓經(jīng)過點A（6，1），求該圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為（  ）
A．1，-1B．2，-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過點的圓C與直線相切于點.
（1）求圓C的方程；
（2）已知點的坐標為，設(shè)分別是直線和圓上的動點，求的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點關(guān)于直線對稱，且以為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示的曲線為圓，則的取值范圍是（   ）
A．B．．
C．D．

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