【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),8(0,3),圓心C在第一象限,線段AB的垂直平分線交圓C 于點(diǎn)D,E,且DE =2.
(1)求直線DE的方程;
(2)求圓C的方程;
(3)過點(diǎn)(0,4)作圓C的切線,求切線的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且acosB+bcosA= csinC.
(1)求cosC;
(2)若a=6,b=8,求邊c的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某學(xué)校的名男生中隨機(jī)抽取名測量身高,被測學(xué)生身高全部介于和之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組,第二組,第八組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組的人數(shù)為人。
(Ⅰ)求第七組的頻率;
(Ⅱ)估計(jì)該校的名男生的身高的中位數(shù)以及身高在以上(含)的人數(shù);
(Ⅲ)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生,記他們的身高分別為,事件,事件,求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)全集U=R,集合 ,P={x|﹣1≤x≤4},則(UM)∩P等于( )
A.{x|﹣4≤x≤﹣2}
B.{x|﹣1≤x≤3}
C.{x|3≤x≤4}
D.{x|3<x≤4}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)半徑為1的半球材料中截取兩個(gè)高度均為的圓柱,其軸截面如圖所示.設(shè)兩個(gè)圓柱體積之和為.
(1)求的表達(dá)式,并寫出的取值范圍;
(2)求兩個(gè)圓柱體積之和的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)半徑為1的半球材料中截取兩個(gè)高度均為的圓柱,其軸截面如圖所示.設(shè)兩個(gè)圓柱體積之和為.
(1)求的表達(dá)式,并寫出的取值范圍;
(2)求兩個(gè)圓柱體積之和的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩個(gè)不相等的非零向量 , ,兩組向量 和 均由2個(gè) 和3個(gè) 排列而成,記S= ,Smin表示S所有可能取值中的最小值,則下列命題中
1)S有5個(gè)不同的值;(2)若 ⊥ 則Smin與| |無關(guān);(3)若 ∥ 則Smin與| |無關(guān);(4)若| |>4| |,則Smin>0;(5)若| |=2| |,Smin=8| |2 , 則 與 的夾角為 .正確的是( )
A.(1)(2)
B.(2)(4)
C.(3)(5)
D.(1)(4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)對任意的, ,恒有,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)p:A={x|2x2﹣3ax+a2<0},q:B={x|x2+3x﹣10≤0}.
(1)求A;
(2)當(dāng)a<0時(shí),若¬p是¬q的必要不充分條件,求a的取值范圍.
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