【題目】已知向量 =（1，sinθ）， =（3，1）．
（1）當θ= 時，求向量2 + 的坐標；
（2）若 ∥ ，且θ∈（0， ），求sin（2θ+ ）的值．

【答案】
（1）解：因為 ，∴ = ，于是向量2 + = ，
（2）解：若 ∥ ，則 ，又因為 ，所以 ，

所以


【解析】（1）由條件利用兩個向量坐標形式的運算法則，求得向量2 + 的坐標．（2）根據 ∥ ，求得sinθ的值，可得cosθ的值，從而利用兩角和的正弦公式求得sin（2θ+ ）的值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平面向量的坐標運算的相關知識，掌握坐標運算：設，則;;設，則，以及對同角三角函數(shù)基本關系的運用的理解，了解同角三角函數(shù)的基本關系：；;（3） 倒數(shù)關系：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{bn}是首項b1=1，b4=10的等差數(shù)列，設bn+2=3log an（n∈n*）．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）記dn=（3n+1）Sn ， 若對任意正整數(shù)n，不等式 + +…+ ＞ 恒成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（ ）﹣x（m為常數(shù)）是奇函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在x∈（ ，+∞）上的單調性，并用定義法證明你的結論；
（2）若對于區(qū)間[2，5]上的任意x值，使得不等式f（x）≤2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a∈R）． （Ⅰ）當 時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若 對任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD和BC的中點，若 =x +y （x，y∈R），則2x+y=；若 =λ +μ （λ，μ∈R），則3λ+3μ= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為 ．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求常數(shù)a的值及an；
（3）對于（2）中的an ， 記f（n）=λa2n+1﹣4λan+1﹣3，若f（n）＜0對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）|x+a|（a∈R）
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[﹣2，2]時，函數(shù)f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（ ）
A.最小正周期為π的奇函數(shù)
B.最小正周期為π的偶函數(shù)
C.最小正周期為 的奇函數(shù)
D.最小正周期為 的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=5|x|﹣ ，則使得f（2x+1）＞f（x）成立的x取值范圍是（ ）
A.（﹣1，﹣ ）
B.（﹣3，﹣1）
C.（﹣1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（﹣ ，+∞）

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