（本題滿分14分）已知，且.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時的值.
（1）；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（），時，函數(shù)的最大值為。
本試題主要是考查了三角函數(shù)的 性質(zhì)和變換的綜合運用。
（1）先根據(jù)已知表達式，和，得到k的值，然后化為單一函數(shù)得到結(jié)論。
（2）在的情況下，對于單調(diào)性和最值分別分析得到結(jié)論。
解：（1）由已知，得，-----------4分
（2）
--------8分
由得，
的單調(diào)遞增區(qū)間為（）-----------------11分
又當(dāng)（），
即時，函數(shù)的最大值為。---------------14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分)某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這
10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的定義域是，且對任意不為零的實數(shù)x都滿足 ＝.已知當(dāng)x>0時
（1）求當(dāng)x<0時，的解析式  （2）解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的兩個函數(shù)：，在的值域為，若對任意的，總存在，使得=成
立，則實數(shù)的取值范圍是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù), 其反函數(shù)為
(1) 若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；
(2) 當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；
(3) 是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域為，值域為，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
(Ⅰ) 試討論函數(shù)f (x )的單調(diào)性；
(Ⅱ) 若a>0，求函數(shù)f (x ) 在［1，2］上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>o時，是單調(diào)函數(shù)，則滿足
的所有x為之和______________________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知f(x)與g(x)分別由下表給出
 
x
 
1
 
2
 
3
 
4
 
f(x)
 
4
 
3
 
2
 
1
 
x
 
1
 
2
 
3
 
4
 
g(x)
 
3
 
1
 
4
 
2
那么
f(g(4))=(   )
A.1      B.2     C.3      D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則（   ）
A．1B．2C．D．

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