已知cosα=
4
5
,其中α為第四象限角;
(1)求tanα的值;
(2)計算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值.
分析:(1)由cosα的值,及α為第四象限角,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值,即可確定出tanα的值;
(2)原式分子分母除以cosα變形后,將tanα的值代入計算即可求出值.
解答:解:(1)∵cosα=
4
5
,α為第四象限角,
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
,
則tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
;
(2)原式=
tanα+1
tanα-1
=
-
3
4
+1
-
3
4
-1
=-
1
7
點(diǎn)評:此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cosα=-
4
5
,α∈(
π
2
,π),tan(π-β)=
1
2
,求tan(α-2β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cosθ=
4
5
,且
2
<θ<2π
,則tanθ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos(α+β)=
4
5
,cos(α-β)=-
4
5
,
2
<α+β<2π
,,
π
2
<α-β<π
求cos2α,cos2β的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cosθ=
4
5
,θ
為第四象限角,求sin
θ
2
,cos
θ
2
,tan
θ
2
的值.

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