【題目】已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減.

（Ⅰ）若是真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若或為真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意轉(zhuǎn)化為在上恒成立，由二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.

（Ⅱ）根據(jù)復(fù)合命題的真假性可得與一真一假，當(dāng)真且假時，則，當(dāng)假且真時，則，解不等式組即可求解.

（Ⅰ）當(dāng)命題為真命題時，

函數(shù)在上單調(diào)遞減，

所以在上恒成立.

所以在上單調(diào)遞減，故，

解得，

所以是真命題，實數(shù)的取值范圍為.

（Ⅱ）命題為真命題時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴.

因為或為真命題，且為假命題，所以與的真值相反.

（ⅰ）當(dāng)真且假時，有，此不等式無解.

（ⅱ）當(dāng)假且真時，有

解得或.

綜上可得，實數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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數(shù)字

1

2

3

4

5

6

7

8

9

形式

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ

Ⅶ

Ⅷ

Ⅸ

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