科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同.直線的極坐標方程為:,曲線C:(為參數(shù)),其中.
(Ⅰ)試寫出直線的直角坐標方程及曲線C的普通方程;
(Ⅱ)若點P為曲線C上的動點,求點P到直線距離的最大值.
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已知曲線的直角坐標方程為. 以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. P是曲線上一點,,,將點P繞點O逆時針旋轉角后得到點Q,,點M的軌跡是曲線.
(1)求曲線的極坐標方程;
(2)求的取值范圍.
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已知曲線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程是:(是參數(shù)).
(1)將曲線和曲線的方程轉化為普通方程;
(2)若曲線與曲線相交于兩點,求證;
(3)設直線交于兩點,且(且為常數(shù)),過弦的中點作平行于軸的直線交曲線于點,求證:的面積是定值.
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在極坐標系中,O為極點,半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)在以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線與圓C相交于A,B兩點,已知定點,求|MA|·|MB|.
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在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若極坐標方程為ρcosθ=4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A、B兩點,求|AB|.
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