Question

【題目】已知點（1，﹣2）和（ ，0）在直線l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的兩側，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（0， ）∪（ ，π）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設直線l的傾斜角為θ∈[0，π）．點A（1，﹣2），B（ ，0）．

直線l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）經過定點P（0，﹣1）．

kPA= =﹣1，kPB= = ．

∵點（1，﹣2）和（ ，0）在直線l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的兩側，

∴kPA＜a＜kPB，∴ ，tanθ≠0．

解得 ， ．

故選：D．

設直線l的傾斜角為θ∈[0，π）．點A（1，﹣2），B（ ，0）．直線l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）經過定點P（0，﹣1）．可得kPA=﹣1，kPB= ．由點（1，﹣2）和（ ，0）在直線l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的兩側，可得kPA＜a＜kPB， ，tanθ≠0．即可得出．