從集合{-1，1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為m，從集合{-1，1，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為n，則方程
x2
m
+
y2
n
=1表示雙曲線的概率為
5
12
5
12
．
分析：先寫出總的基本事件數(shù)，在由雙曲線的方程特點(diǎn)需mn＜0，只需列舉出符合條件的基本事件即可．
解答：解：由題意知基本事件總數(shù)為4×3=12，
表示雙曲線的要求為：mn＜0．
當(dāng)m=-1時(shí)，n=1、2；當(dāng)n=-1時(shí)，m=1、2、3，共5中情況．
故表示雙曲線的概率為：
5
12

故答案為：
5
12
點(diǎn)評(píng)：本題為古典概型的求解，涉及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{-1，1，2，3}中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)記作m，n，則方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的概率是
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若從集合{-1，1，2，3}中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)m，放回后再隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)n，則使方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率為
5
16
5
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{-1，1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為m，從集合{1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為n，則方程
x
2
 
m
+
y
2
 
n
=1表示橢圓的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版） 題型：解答題

若從集合{-1，1，2，3}中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)m，放回后再隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)n，則使方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率為    ．

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