Question

從集合{-1，1，2，3}中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)記作m，n，則方程

x2

m

+

y2

n

=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的概率是

1

4

．

Answer 1

分析：依據(jù)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線判斷出m＞0，n＜0，用古典摡型概率公式即可．

解答：解：焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
則m＞0，n＜0
所以n=-1，適合題意的有3種，
從集合{-1，1，2，3}中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)記作m，n，共有A₄²=12種取法，
焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的概率是：

3

12

=

1

4

故答案為

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的基本性質(zhì)、排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．