精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
有棱長為6的正四面體SABC，A′，B′，C′分別在棱SA，SB，SC上，且SA′=2，SB′=3，SC′=4，則截面A′B′C′將此正四面體分成的兩部分體積之比為（　�。�
A．
1
9
B．
1
8
C．
1
4
D．
1
3
∵棱長為a的正四面體的體積V=
2
12
a3
∴棱長為6的正四面體的體積V=18
2

∵棱長為a的正四面體的高h=
6
3
a，
∴棱長為6的正四面體的高h=2
6

B′在棱SB上，SB′=3，
故B′到面SA′C′的距離d=
6

又∵A′，C′分別在棱SA，SC上，SA′=2，SC′=4，
∴S△SA′C′=
1
2
×2×4×
3
2
=2
3

棱錐S′A′B′C′的體積V1=
1
3
S△SA′C′•d=2
2

故余下的幾何體的體積V2=16
2

∴V1：V2=1：8
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知球O的面上四點，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于        。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正四面體ABCD的棱長為2，所有與它的四個頂點距離相等的平面截這個四面體所得截面的面積之和是
（　�。�
A．3+
3
B．4C．3D．
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐A-BCD中，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4．點P，Q分別在側面ABC，棱AD上運動．PQ=2，M為線段PQ的中點，當P，Q運動時，點M的軌跡把三棱錐A-BCD分成兩部分的體積之比等于（　�。�
A．1：63B．1：（16
2
-1）		C．π：（64-π）D．π：（14-π）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=1，BF=
1
2
，將此正方形沿DE、DF折起，使點A、C重合于點P，則三棱錐P-DEF的體積是（　　）
A．
1
3
B．
5
6
C．
2
3
9
D．
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x2與直線y=x所圍成的平面圖形繞x軸轉一周得到旋轉體的體積為（　�。�
A．
1
30
π		B．
1
15
π		C．
2
15
π		D．
1
6
π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
2
a，BC=CA=AA1=a，且A1O⊥平面ABC，點O在AC上且為AC中點，求此三棱柱的側面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三個球半徑的比為1：2：3，那么最大的球的體積是剩下兩個球的體積和的（　�。�
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，截去三個角A-BDA1，C-BDC1，B1-BA1C1后形成的幾何體的體積與原正方體的體積之比值為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案