【題目】現(xiàn)有甲,乙兩種不透明充氣包裝的袋裝零食,每袋零食甲隨機(jī)附贈(zèng)玩具,,中的一個(gè),每袋零食乙從玩具中隨機(jī)附贈(zèng)一個(gè).記事件:一次性購(gòu)買袋零食甲后集齊玩具,,;事件:一次性購(gòu)買袋零食乙后集齊玩具.

1)求概率,;

2)已知,其中,為常數(shù),求.

【答案】1;(2

【解析】

1)一次性購(gòu)買4袋零食甲獲得玩具的情況共有種不同的可能,其中能夠集齊三種玩具的充要條件是三個(gè)玩具中,某個(gè)玩具出現(xiàn)兩次,其余玩具各出現(xiàn)一次, 計(jì)算得到概率,同理可得答案.

2)記,計(jì)算,得到,利用累加法計(jì)算得到答案.

1)一次性購(gòu)買4袋零食甲獲得玩具的情況共有種不同的可能,

其中能夠集齊三種玩具的充要條件是,,三個(gè)玩具中,某個(gè)玩具出現(xiàn)兩次,其余玩具各出現(xiàn)一次,對(duì)應(yīng)的可能性為,故,

一次性購(gòu)買5袋零食甲獲得玩具的情況共有不同的可能,

其中能夠集齊三種玩具的充要條件是三個(gè)玩具中,某個(gè)玩具出現(xiàn)三次,其余玩具各出現(xiàn)一次或某兩個(gè)玩具各出現(xiàn)兩次,另一個(gè)玩具出現(xiàn)一次,對(duì)應(yīng)的可能性分別為

.

一次性購(gòu)買4袋零食乙獲得玩具的情況共有種不同的可能,

其中不能集齊兩種玩具的情況只有2種,即全是,全是,故.

2)記,,根據(jù)題意及(1)的計(jì)算,不難整理得下表:

1

2

3

4

5

0

0

0

由于的對(duì)立事件總是2種情形(即全是,全是),

容易得到.

為解出待定系數(shù),,令,即,

解得(舍去,因?yàn)?/span>.

,即,

同理,

……

,

累加可得.

當(dāng)時(shí),適合上式,∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知F(0,1)為平面上一點(diǎn),H為直線ly=1上任意一點(diǎn),過點(diǎn)H作直線l的垂線m,設(shè)線段FH的中垂線與直線m交于點(diǎn)P,記點(diǎn)P的軌跡為Γ.

1)求軌跡Γ的方程;

2)過點(diǎn)F作互相垂直的直線ABCD,其中直線AB與軌跡Γ交于點(diǎn)AB,直線CD與軌跡Γ交于點(diǎn)CD,設(shè)點(diǎn)M,N分別是ABCD的中點(diǎn).

①問直線MN是否恒過定點(diǎn),如果經(jīng)過定點(diǎn),求出該定點(diǎn),否則說明理由;

②求△FMN的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);

)若對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體ABCDE中,平面ABC,F是線段AD的中點(diǎn),.

1)求證:

2)若,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線與直線相切于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.

1)求拋物線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo);

2)設(shè)軸上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn),且滿足,直線、與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)分別為,試判斷直線與直線的位置關(guān)系,并說明理由.如果相交,求出的交點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國(guó)際上通常用年齡中位數(shù)指標(biāo)作為劃分國(guó)家或地區(qū)人口年齡構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn):年齡中位數(shù)在20歲以下為年輕型人口;年齡中位數(shù)在2030歲為成年型人口;年齡中位數(shù)在30歲以上為老齡型人口.

如圖反映了我國(guó)全面放開二孩政策對(duì)我國(guó)人口年齡中位數(shù)的影響.據(jù)此,對(duì)我國(guó)人口年齡構(gòu)成的類型做出如下判斷:①建國(guó)以來直至2000年為成年型人口;②從2010年至2020年為老齡型人口;③放開二孩政策之后我國(guó)仍為老齡型人口.其中正確的是(

A.②③B.①③C.D.①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓過點(diǎn),離心率為,分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)記、的面積分別為,若,求的值;

3)記直線、的斜率分別為、,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為篩查在人群中傳染的某種病毒,現(xiàn)有兩種檢測(cè)方法:

1)抗體檢測(cè)法:每個(gè)個(gè)體獨(dú)立檢測(cè),每一次檢測(cè)成本為80元,每個(gè)個(gè)體收取檢測(cè)費(fèi)為100元.

2)核酸檢測(cè)法:先合并個(gè)體,其操作方法是:當(dāng)個(gè)體不超過10個(gè)時(shí),把所有個(gè)體合并在一起進(jìn)行檢測(cè).

當(dāng)個(gè)體超過10個(gè)時(shí),每10個(gè)個(gè)體為一組進(jìn)行檢測(cè).若該組檢測(cè)結(jié)果為陰性(正常),則只需檢測(cè)一次;若該組檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性(不正常),則需再對(duì)每個(gè)個(gè)體按核酸檢測(cè)法重新獨(dú)立檢測(cè),共需檢測(cè)k+1次(k為該組個(gè)體數(shù),1≤k≤10,kN*).每一次檢測(cè)成本為160元.假設(shè)在接受檢測(cè)的個(gè)體中,每個(gè)個(gè)體的檢測(cè)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性相互獨(dú)立,且每個(gè)個(gè)體是陽(yáng)性結(jié)果的概率均為p0p1).

(Ⅰ)現(xiàn)有100個(gè)個(gè)體采取抗體檢測(cè)法,求其中恰有一個(gè)檢測(cè)出為陽(yáng)性的概率;

(Ⅱ)因大多數(shù)人群篩查出現(xiàn)陽(yáng)性的概率很低,且政府就核酸檢測(cè)法給子檢測(cè)機(jī)構(gòu)一定的補(bǔ)貼,故檢測(cè)機(jī)構(gòu)推出組團(tuán)選擇核酸檢測(cè)優(yōu)惠政策如下:無論是檢測(cè)一次還是k+1次,每組所有個(gè)體共收費(fèi)700元(少于10個(gè)個(gè)體的組收費(fèi)金額不變).已知某企業(yè)現(xiàn)有員工107人,準(zhǔn)備進(jìn)行全員檢測(cè),擬準(zhǔn)備9000元檢測(cè)費(fèi),由于時(shí)間和設(shè)備條件的限制,采用核酸檢測(cè)法合并個(gè)體的組數(shù)不得高于參加采用抗體檢測(cè)法人數(shù),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的的檢測(cè)安排方案;

(Ⅲ)設(shè),現(xiàn)有nnN*2≤n≤10)個(gè)個(gè)體,若出于成本考慮,僅采用一種檢測(cè)方法,試問檢測(cè)機(jī)構(gòu)應(yīng)采用哪種檢測(cè)方法?(ln3≈1.099,ln4≈1.386,ln5≈1.609,ln6≈1.792

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線為拋物線的焦點(diǎn),是過焦點(diǎn)的動(dòng)弦,兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的投影,如圖所示,則下列論斷正確的個(gè)數(shù)有(

①以為直徑的圓與準(zhǔn)線一定相切;

②以為直徑的圓與直線一定相切;

③以為直徑的圓與軸一定相切;

④以為直徑的圓與軸有可能相切

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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