【題目】(2015·新課標(biāo)1卷)已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為E的右焦點(diǎn)與拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)重合,A,B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn),則|AB|= ( )
A.3
B.6
C.9
D.12

【答案】B
【解析】
∵拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為(2,0),準(zhǔn)線方程為x=-2,∴橢圓E的右焦點(diǎn)為(2,0),∴橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上,射方程為+=1(a>b>0), c=2,∵e==,∴a=4, ∴b2=a2-c2=12, ∴橢圓E方程為+=1,
將x=-2代入橢圓E的方程解得A(-2,3),B(-2,-3),
|AB|= 6,故選B。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識(shí),掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸:,焦點(diǎn)在y軸:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用二分法求函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)的近似值(精確度為0.1)時(shí),依次計(jì)算得到如下數(shù)據(jù):f1)=–2f1.5)=0.625,f1.25≈–0.984,f1.375≈–0.260,關(guān)于下一步的說法正確的是( )

A. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求,可以取1.4作為近似值

B. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求,可以取1.375作為近似值

C. 沒有達(dá)到精確度的要求,應(yīng)該接著計(jì)算f1.4375

D. 沒有達(dá)到精確度的要求,應(yīng)該接著計(jì)算f1.3125

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,雙曲線 =1(a,b>0)的兩頂點(diǎn)為A1 , A2 , 虛軸兩端點(diǎn)為B1 , B2 , 兩焦點(diǎn)為F1 , F2 . 若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2 , 切點(diǎn)分別為A,B,C,D.則: (Ⅰ)雙曲線的離心率e=
(Ⅱ)菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值 =

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動(dòng)中,某醫(yī)院安排3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作,每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生,且女醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作,則不同的分 配方法總數(shù)為( )
A.78
B.114
C.108
D.120

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立,且.

(1)的值;

(2)的解析式,并用定義法證明單調(diào)遞增;

(3)已知,設(shè)P,不等式恒成立,Q:時(shí),是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為A,滿足Q成立的集合記為B,求(R為全集)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)F1,F2分別為橢圓C

(1)若橢圓C上的點(diǎn)

(2)設(shè)點(diǎn)K是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程;

(3)已知橢圓具有性質(zhì):若M,N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線PM,PN的斜率都存在,并記為kPM,kPN時(shí),那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值,試寫出雙曲

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)寫出直線的普通方程以及曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)若直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為,直線軸的交點(diǎn)為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校舉行漢字聽寫比賽,為了了解本次比賽成績(jī)情況,從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),解答下列問題:

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[50,60)

5

0.05

第2組

[60,70)

0.35

第3組

[70,80)

30

第4組

[80,90)

20

0.20

第5組

[90,100]

10

0.10

合計(jì)

100

1.00

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若從成績(jī)較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽,并從中選出2人做種子選手,求2人中至少有1人是第4組的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C:,直線L:.

⑴ 求證:對(duì),直線L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn);

⑵ 求直線L與圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度,以及此時(shí)直線L的方程;;

⑶ 設(shè)直線L與圓C交于A、B兩點(diǎn)若︱AB︱=,求L的傾斜角.

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