.已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則實(shí)數(shù)k的值為   （   ）
A．B．C．D．
D
解：設(shè)拋物線(xiàn)C：y2=8x的準(zhǔn)線(xiàn)為l：x=-2
直線(xiàn)y=k（x+2）（k＞0）恒過(guò)定點(diǎn)P（-2，0）
如圖過(guò)A、B分別作AM⊥l于M，BN⊥l于N，
由|FA|=2|FB|，則|AM|=2|BN|，
點(diǎn)B為AP的中點(diǎn)、連接OB，
則|OB|= |AF|，
∴|OB|=|BF|，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，
故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2  )∴k=，
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知⊙O：，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，為⊙O外一點(diǎn)，由作⊙O的切線(xiàn)與圓相切于點(diǎn)，且
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程
（2）設(shè)A為拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，由A向曲線(xiàn)C作兩條切線(xiàn)AB、AC，其中B、C為切點(diǎn).求證：直線(xiàn)BC必過(guò)定點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖6所示，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為8，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線(xiàn)E：x2＝2py(p＞0)上.

圖6
（1）求拋物線(xiàn)E的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)E相切于點(diǎn)P，與直線(xiàn)y＝－1相交于點(diǎn)Q，證明以PQ為直徑的圓恒過(guò)y軸上某定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)。
（1）若點(diǎn)F到直線(xiàn)l的距離為，求直線(xiàn)l的斜率；
（2）設(shè)A，B為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，且AB不與x軸垂直，若線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)恰過(guò)點(diǎn)M，求證：線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有一拋物線(xiàn)形拱橋，中午點(diǎn)時(shí)，拱頂離水面米，橋下的水面寬米；下午點(diǎn)，水位下降了米，橋下的水面寬              米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若，則的面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知直線(xiàn)L：與拋物線(xiàn)C：，相交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，的面積為.
（Ⅰ）若直線(xiàn)L上與連線(xiàn)距離為的點(diǎn)至多存在一個(gè)，求的范圍。
（Ⅱ）若直線(xiàn)L上與連線(xiàn)的距離為的點(diǎn)有兩個(gè)，分別記為，且滿(mǎn)足 恒成立，求正數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作斜率為1的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，A、B在軸上的正射影分別為D、C。若梯形ABCD的面積為，則=      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的所有焦點(diǎn)弦中，弦長(zhǎng)的最小值為（   ）
A．pB．2pC．4pD．不確定

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