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給出下列五種說法：函數 (k∈Z)是奇函數

函數的圖象關于點 (k∈Z)對稱；

③函數的最小值為.

④

⑤函數在定義域上有一個零點; 其中正確的是              (填序號).

 

【答案】

②③④

【解析】

試題分析：說法①中函數可化為,則函數為偶函數,故說法①錯;說法②中由函數的圖像可知關于點對稱,故說法②正確;說法③中函數可化為,令,則,所以當時,函數,故說法③正確;說法④中,因為,

又,即,

所以,

則,

同理,…, .

所以.故說法④正確;說法⑤中可轉化為函數與函數的交點個數,當時,,由圖像可知此時函數與有三個交點,故說法⑤錯.所以正確的說法有②③④.

考點：三角函數的運算、圖像、性質

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四種說法：
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=x3與y=3x的值域相同；
③函數y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數；
④函數y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數．
其中正確的序號是
 
（把你認為正確敘述的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四種說法：
①函數y=0.2-x的反函數是y=log5x；
②
1-2sin10°cos10°
+
1-sin2190°
=sin10°；
③角α的終邊經過點P（-5，12），則sinα+2cosα=
2
13
；
④若sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），則tanx=-
3
4
．
其中正確結論的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源：設計必修四數學人教A版 人教A版 題型：022

給出下列五種說法：

①函數y＝－sin(kπ＋x)(k∈Z)是奇函數；②函數y＝tanx的圖象關于點(kπ＋，0)(k∈Z)對稱；③函數f(x)＝sin|x|是最小正周期為π的周期函數；④設為第二象限角，則tan＞cos，且sin＞cos；⑤函數y＝cos2x＋sinx的最小值為－1．

其中正確的是________．

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科目：高中數學 來源：2011-2012年遼寧省盤錦市高一下學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列五種說法：

①函數y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數；②函數y=tanx的圖象關于點(kπ+,0)(k∈Z)對稱；③函數f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數；④設θ為第二象限角，則tan＞cos，且sin＞cos；⑤函數y=cos2x+sinx的最小值為-1.

其中正確的是.____________________

 

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