給出下列四種說法:
①函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同;
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù);
④函數(shù)y=(x-1)2與y=2x-1在區(qū)間[0,+∞)上都是增函數(shù).
其中正確的序號是
 
(把你認(rèn)為正確敘述的序號都填上).
分析:①中兩函數(shù)的定義域均為x>0;
②中函數(shù)y=x3的值域?yàn)镽,y=3x的值域(0,+∞);
③中兩個函數(shù)都可以先進(jìn)行化簡,在利用奇偶性的定義看f(-x)和f(x)的關(guān)系即可;
④中易判斷函數(shù)y=(x-1)2的單調(diào)增區(qū)間是[1,+∞).
解答:解:①中兩函數(shù)的定義域均為R,故①正確;
②中函數(shù)y=x3的值域?yàn)镽,y=3x的值域(0,+∞),故②錯誤;
③中y=
1
2
+
1
2x-1
=
2x+1
2(2x-1)
,所以f(-x)=-f(-x),為奇函數(shù),
y=
(1+2x)2
x•2x
=
1
x
(2x+2-x+2)
,y=
1
x
是奇函數(shù),y=2x+2-x+2是偶函數(shù),所以y=
(1+2x)2
x•2x
是奇函數(shù),故③正確;
④函數(shù)y=(x-1)2在[1,+∞)上單增,故④錯誤.
故答案為:①③
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性和奇偶性等性質(zhì),是基礎(chǔ)知識、基本題型的考查.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四種說法:
①函數(shù)y=0.2-x的反函數(shù)是y=log5x;
1-2sin10°cos10°
+
1-sin2190°
=sin10°

③角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-5,12),則sinα+2cosα=
2
13
;
④若sinx+cosx=-
1
5
(0<x<π),則tanx=-
3
4

其中正確結(jié)論的序號是
①③④
①③④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四種說法:
①3,3,4,4,5,5,5的眾數(shù)是5,中位數(shù)是4,極差是2;
②頻率分布直方圖中每一個小長方形的面積等于該組的頻率;
③頻率分布表中各小組的頻數(shù)之和等于1
④如果一組數(shù)中每一個數(shù)減去同一個非零常數(shù),則平均數(shù)改變,標(biāo)準(zhǔn)差不變
其中說法正確的序號依次是
①②④
①②④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四種說法:
(1)方程y2-x2=0表示兩條直線:y+x=0,y-x=0;
(2)平面直角坐標(biāo)系中拋物線y2=-x的開口向左且準(zhǔn)線方程為x=-
1
2
;
(3)平面直角坐標(biāo)系中傾斜角為0°的直線只有一條即x軸;
(4)雙曲線x2-y2=1與y2-x2=4有相同的漸近線.
其中正確說法的個數(shù)為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆度黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:填空題

給出下列四種說法:

① 3,3,4,4,5,5,5的眾數(shù)是5,中位數(shù)是4,極差是2;

②頻率分布直方圖中每一個小長方形的面積等于該組的頻率;

③頻率分布表中各小組的頻數(shù)之和等于1

④如果一組數(shù)中每一個數(shù)減去同一個非零常數(shù),則平均數(shù)改變,標(biāo)準(zhǔn)差不變

其中說法正確的序號依次是      

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案