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解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

已知數列{an}是等比數列，a4＝e，如果a2，a7是關于x的方程：兩個實根，(e是自然對數的底數)

(1)求{an}的通項公式；

(2)設：bn＝lnan，Sn是數列{bn}的前n項的和，當：Sn＝n時，求n的值；

(3)對于(2)中的{bn}，設：cn＝bnbn+1bn+2，而Tn是數列{cn}的前n項和，求Tn的最大值，及相應的n的值．

答案：
解析：

　　解：(1)由于是已知方程的兩根，所以，有：即：，

　　而：，得　兩式聯立得：所以，

　　故得數列的通項公式為：　　5分

　　(2)，所以，數列是等差數列，由前項和公式得：

　　，得，所以有：　　9分

　　(3)由于


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如圖平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF＝AD＝2，G是EF的中點，

(1)求證平面AGC⊥平面BGC；

(2)求空間四邊形AGBC的體積．

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已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且x∈[0，]．

(1)求

(2)設函數＋，求函數f(x)的最值及相應的x的值．

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設函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、d∈R)滿足：都有f(x)＋f(－x)＝0，且x＝1時，f(x)取極小值

(1)f(x)的解析式；

(2)當x∈[－1，1]時，證明：函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直；

(3)設F(x)＝|xf(x)|，證明：時，

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已知圓M的方程為：(x＋3)2＋y2＝100及定點N(3，0)，動點P在圓M上運動，線段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于Q點，設點Q的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的方程；

(2)試問：過點T()是否存在直線l，使直線l與曲線C交于A，B兩點，且，(O為坐標原點)若存在求出直線l的方程，不存在說明理由．

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