解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

已知圓M的方程為：(x＋3)2＋y2＝100及定點(diǎn)N(3，0)，動(dòng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)，線段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于Q點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的方程；

(2)試問(wèn)：過(guò)點(diǎn)T()是否存在直線l，使直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且，(O為坐標(biāo)原點(diǎn))若存在求出直線l的方程，不存在說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由于得：(定值)所以得動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是以M，N為焦點(diǎn)的橢圓，由M(－3，0)N(3，0)知且中心在原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，得Q點(diǎn)的軌跡方程是：　　5分

　　(2)假設(shè)存在這樣的直線，當(dāng)斜率不存在時(shí)，A，O，B共線，顯然不滿(mǎn)足條件，從而知直線的斜率存在，設(shè)為：，得直線的方程為：即：與橢圓聯(lián)立有：整理得：　　兩邊同時(shí)除以：得：　　(A)

　　設(shè)直線交曲線C的坐標(biāo)為：A(，B由于得：從而有：又因?yàn)?/P>


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如圖平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF＝AD＝2，G是EF的中點(diǎn)，

(1)求證平面AGC⊥平面BGC；

(2)求空間四邊形AGBC的體積．

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已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且x∈[0，]．

(1)求

(2)設(shè)函數(shù)＋，求函數(shù)f(x)的最值及相應(yīng)的x的值．

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解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、d∈R)滿(mǎn)足：都有f(x)＋f(－x)＝0，且x＝1時(shí)，f(x)取極小值

(1)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；

(3)設(shè)F(x)＝|xf(x)|，證明：時(shí)，

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解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a4＝e，如果a2，a7是關(guān)于x的方程：兩個(gè)實(shí)根，(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)：bn＝lnan，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，當(dāng)：Sn＝n時(shí)，求n的值；

(3)對(duì)于(2)中的{bn}，設(shè)：cn＝bnbn+1bn+2，而Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn的最大值，及相應(yīng)的n的值．

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