【題目】在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)為Mf（x），定義為Mf（x）=f（x+1）﹣f（x）．已知某服裝公司每天最多

生產(chǎn)100件．生產(chǎn)x件的收入函數(shù)為R（x）=300x﹣2x2（單位元），其成本函數(shù)為C（x）=50x+300（單位：元），利潤(rùn)等于收入與成本之差．

（1）求出利潤(rùn)函數(shù)p（x）及其邊際利潤(rùn)函數(shù)Mp（x）；

（2）分別求利潤(rùn)函數(shù)p（x）及其邊際利潤(rùn)函數(shù)Mp（x）的最大值；

（3）你認(rèn)為本題中邊際利潤(rùn)函數(shù)Mp（x）最大值的實(shí)際意義是什么？

【答案】（1）；（2）244；（3）見解析

【解析】試題分析：（1）利用求出表達(dá)式，利用邊際函數(shù)求出表達(dá)式即可；（2）利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)求解最值即可；（3）邊際利潤(rùn)函數(shù)最大值說明生產(chǎn)第二件衣服與生產(chǎn)第一件衣服的利潤(rùn)差的最大值．

試題解析：（1）， ， ， ， ，

（2）， ， ，故當(dāng)或時(shí)， （元）因?yàn)?/span>為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)有最大值244

（3）當(dāng)時(shí)邊際利潤(rùn)函數(shù)取最大值，說明生產(chǎn)第二件衣服與生產(chǎn)第一件衣服的利潤(rùn)差最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若存在不為零的常數(shù)，使得函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任一均有，則稱函數(shù)為周期函數(shù)，其中常數(shù)就是函數(shù)的一個(gè)周期.

（1）證明：若存在不為零的常數(shù)使得函數(shù) 對(duì)定義域內(nèi)的任一均有，則此函數(shù)是周期函數(shù).

（2）若定義在上的奇函數(shù)滿足，試探究此函數(shù)在區(qū)間

內(nèi)零點(diǎn)的最少個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了調(diào)查喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如表：

調(diào)查統(tǒng)計(jì)

不喜歡語(yǔ)文

喜歡語(yǔ)文

男

13

10

女

7

20

為了判斷喜歡語(yǔ)文學(xué)科是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2的觀測(cè)值k= ≈4.844，因?yàn)閗≥3.841，根據(jù)下表中的參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

判定喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為（ ）
A.95%
B.50%
C.25%
D.5%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x2+1． （Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0，求實(shí)數(shù)a和b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若a＜0，且對(duì)任意x1 ， x2∈（0，+∞），x1≠x2 ， 都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|x1﹣x2|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為；命題q：函數(shù)f（x）=（4a2+7a﹣1）x是增函數(shù)，若￢p∧q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos(＋x)cos(－x)，g(x)＝sin 2x－.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象（ ）

A. 每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位

B. 每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位

C. 先向左平移個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）

D. 先向左平移個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的（縱坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段的端點(diǎn)，端點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)

(Ⅰ)求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

(Ⅱ) 設(shè)動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，問在軸正半軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)y=3sin（2x + ）

（1）求最小正周期、對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；

（2）簡(jiǎn)述此函數(shù)圖象是怎樣由函數(shù)y=sinx的圖象作變換得到的．

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