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【題目】已知,其中.

(1是函數的極值點,求的值;

(2)求的單調區(qū)間;

(3)若上的最大值是0,求的取值范圍.

【答案】(1);(2)時,增區(qū)間是,減區(qū)間是;當時,減區(qū)間是;當時,增區(qū)間是,遞減區(qū)間是;(3)

【解析】

試題分析:(1)首先求得導函數,然后根據求得的值;(2)首先求得的零點值,然后分、、討論函數的單調區(qū)間;(3)首先由(2)求得函數的最大值,由此求得的取值范圍

試題解析:(1)由題意得,

,經檢驗符合題意.........................2分

(2)令,

時,的變化情況如下表:

0

0

0

的單調遞增區(qū)間是,

的單調遞減區(qū)間是........................5分

時,的單調遞減區(qū)間是,

時,

的變化情況如下表:

0

0

0

的單調遞增區(qū)間是,

的單調遞減區(qū)間是,............................... 8分

綜上,當時,的單調遞增區(qū)間是,的單調遞減區(qū)間是;

時,的單調遞減區(qū)間是;

,的單調遞增區(qū)間是,的單調遞減區(qū)間是,......9分

(3)由(2)可知當時, 的最大值是

,所以不合題意,

時,上單調遞減,

可得上的最大值為,符合題意,

上的最大值為0時,的取值范圍是...........................12分

練習冊系列答案
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)若在區(qū)間上為增函數,求的取值范圍;

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