【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,公差,且,成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
【答案】(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式、等比數(shù)列的性質(zhì)求出,由此能求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)由已知得,從而,由此利用錯(cuò)位相減法能求出數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析:(1)依題意得
........................2分
解得 …………………………4分
∴,即................... 6分
(2)..............7分
.................9分
,
∴.............................12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)據(jù),,,…,是棗強(qiáng)縣普通職工(,)個(gè)人的年收入,設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,平均數(shù)為,方差為,如果再加上世界首富的年收入,則這個(gè)數(shù)據(jù)中,下列說(shuō)法正確的是( )
A.年收入平均數(shù)大大增加,中位數(shù)一定變大,方差可能不變
B.年收入平均數(shù)大大增加,中位數(shù)可能不變,方差變大
C.年收入平均數(shù)大大增加,中位數(shù)可能不變,方差也不變
D.年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,其中.
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若在上的最大值是0,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為實(shí)數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(2)設(shè)函數(shù)(其中為常數(shù)),若函數(shù)在區(qū)間上不存在極值,且存在滿(mǎn)足,求的取值范圍;
(3)已知,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為貫徹落實(shí)教育部等6部門(mén)《關(guān)于加快發(fā)展青少年校園足球的實(shí)施意見(jiàn)》,全面提高我市中學(xué)生的體質(zhì)健康水平,普及足球知識(shí)和技能,市教體局決定矩形春季校園足球聯(lián)賽,為迎接此次聯(lián)賽,甲同學(xué)選拔了20名學(xué)生組成集訓(xùn)隊(duì),現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了這20名學(xué)生的身高,記錄如下表:
身高() | 168 | 174 | 175 | 176 | 178 | 182 | 185 | 188 |
人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 | 1 | 3 | 1 |
(1)請(qǐng)計(jì)算這20名學(xué)生的身高中位數(shù)、眾數(shù),并補(bǔ)充完成下面的莖葉圖;
(2)身高為185和188的四名學(xué)生分別為,,,,先從這四名學(xué)生中選2名擔(dān)任正副門(mén)將,請(qǐng)利用列舉法列出所有可能情況,并求學(xué)生入選正門(mén)將的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列結(jié)論正確的是
①在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布.若在內(nèi)取值的概率為0.35,則在內(nèi)取值的概率為0.7;
②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),其變換后得到線(xiàn)性回歸方程,則;
③已知命題“若函數(shù)在上是增函數(shù),則”的逆否命題是“若,則函數(shù)在上是減函數(shù)”是真命題;
④設(shè)常數(shù),則不等式對(duì)恒成立的充要條件是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi),對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷(xiāo),在一年內(nèi),預(yù)計(jì)年銷(xiāo)量Q(萬(wàn)件)與廣告費(fèi)x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)關(guān)系為,已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬(wàn)元,每年產(chǎn)1萬(wàn)件此產(chǎn)品仍需要投入32萬(wàn)元,若年銷(xiāo)售額為,而當(dāng)年產(chǎn)銷(xiāo)量相等。
(1)試將年利潤(rùn)P(萬(wàn)件)表示為年廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù);
(2)當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí),企業(yè)年利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)到其一條漸近線(xiàn)的距離等于,拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)重合,則拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)和的距離之和的最小值為__________.
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