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在數列中，，并且對于任意n∈N*，都有．
（1）證明數列為等差數列，并求的通項公式；
（2）設數列的前n項和為，求使得的最小正整數.
解：(1)，
因為，所以，
∴數列是首項為1，公差為2的等差數列，………………………………………4分
∴，
從而.             …………………………………………………6分
(2)因為 ………………… 8分
所以

                      ……………………………………………10分
由，得，最小正整數為91. …………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分16分）
已知各項均不為零的數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1＝c，2Sn＝anan＋1＋r．
（1）若r＝－6，數列{an}能否成為等差數列？若能，求滿足的條件；若不能，請說明理由．
（2）設，，
若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式恒成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知為數列的前項和，且，，
（Ⅰ）求證：數列為等比數列；
（Ⅱ）設，求數列的前項和；
（Ⅲ）設，數列的前項和為，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知等差數列{an}中，a2=8，前10項和S10=185．
（1）求通項an；
（2）若從數列{an}中依次取第2項、第4項、第8項…第2n項……按原來的順序組成一個新的數列{bn}，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(12分)
設等差數列的前項和為,已知。
（1）求數列的通項公式；
（2）令，求數列的前10項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和，其中是首項為，公差為的等差數列．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（II）若，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，若點在經過點（5，3）的定直線l上，則數列的前9項和S9="        " ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列{ }的前n項和為，若= ，則      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{ }中，，在該數列中的任何兩項之間插入一個數，使之仍為等差數列，則這個新等差數列的公差為（）
A．B．C．D．

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