（本小題滿分13分）
已知拋物線()上一點到其準(zhǔn)線的距離為.
（Ⅰ）求與的值；
（Ⅱ）設(shè)拋物線上動點的橫坐標(biāo)為（）,過點的直線交于另一點，交軸于點（直線的斜率記作）.過點作的垂線交于另一點.若恰好是的切線，問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.

解（Ⅰ）由拋物線方程得其準(zhǔn)線方程：，點到其準(zhǔn)線的距離即，解得，拋物線方程為：，將代入拋物線方程，解得.        …………………3分
（Ⅱ）由題意知，過點的直線斜率不為，
則，當(dāng) 時， ，則.
聯(lián)立方程，消去，得 ，
解得或，，
而，直線斜率為，
，聯(lián)立方程
消去，得 ，
解得：，或，
，          ……………………………8分
所以，拋物線在點處切線斜率：，
于是拋物線在點處切線的方程是：
，①
將點的坐標(biāo)代入①，得 ，
因為，所以，故，
整理得，
即為定值.  …………………13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線交于兩點,為原點,如果,那么直線恒經(jīng)過定點的坐標(biāo)為__________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則p的值為（）
A． -4B． 4C． -2D． 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線上總存在兩點關(guān)于直線對稱，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2x上點A、B到焦點的距離之和為5，AB中點為M，則M點到y(tǒng)軸的距離為（   ）
A、5        
B、        
C、2        
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線上距離點A的最近點恰好是拋物線的頂點，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上縱坐標(biāo)為的點到焦點的距離為2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如圖，為拋物線上三點，且線段，， 與軸交點的橫坐標(biāo)依次組成公差為1的等差數(shù)列，若的面積是面積的，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于拋物線C：，我們稱滿足的點在拋物線的內(nèi)部.若點在拋物線內(nèi)部，則直線與曲線C  （     ）  
. 恰有一個公共點                         . 恰有2個公共點
. 可能有一個公共點，也可能有兩個公共點    . 沒有公共點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l與拋物線交于A,B兩點;線段AB中點為，則直線l的方程為
A．B．、
C．D．

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