【題目】下列函數(shù)中,值域?yàn)閇1,+∞)的是( )
A.y=2x+1
B.y=
C.y= +1
D.y=x+
【答案】D
【解析】解:A.2x+1>0,∴y=2x+1的值域?yàn)椋?,+∞),∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B. ,∴ 的值域?yàn)閇0,+∞),∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.|x|>0;
∴ ;
∴ ;
∴ 的值域?yàn)椋?,+∞),∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.x﹣1≥0;
∴ ;
∴ ;
即y≥1;
∴ 的值域?yàn)閇1,+∞),∴該選項(xiàng)正確.
故選:D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的值域的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實(shí)上,如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小(大)數(shù),這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域,其實(shí)質(zhì)是相同的才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+...+an(x-1)n ,(其中 ).
(1)求 a0 及Sn=a1+a2+...+an ;
(2)試比較 Sn 與(n-2)2n+2n2 的大小,并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明過程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線E:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)K,過點(diǎn)K作圓C:(x﹣2)2+y2=1的兩條切線,切點(diǎn)為M,N,|MN|=
(1)求拋物線E的方程
(2)設(shè)A、B是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且 = (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))
①求證:直線AB必過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)Q的坐標(biāo)
②過點(diǎn)Q作AB的垂線與拋物線交于G、D兩點(diǎn),求四邊形AGBD面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 C 的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在 X 軸上,橢圓 C 上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1.
(1)求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線 與橢圓 C 相交于 A,B 兩點(diǎn)( A,B 不是左右頂點(diǎn)),且以 AB 為直徑的圖過橢圓 C 的右頂點(diǎn).求證:直線 l 過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷下列命題的真假:
(1)存在一個(gè)函數(shù),既是偶函數(shù)又是奇函數(shù);
(2)每一條線段的長(zhǎng)度都能用正有理數(shù)來表示;
(3)存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使得等式 成立;
(4)x∈R,x2-3x+2=0;
(5)x0∈R, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上,若橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部,則橢圓的離心率的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 是的極小值點(diǎn) B. 函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)
C. 存在正實(shí)數(shù),使得恒成立 D. 對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù),且,若,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD和ADPQ均為正方形,他們所在的平面互相垂直,動(dòng)點(diǎn)M在線段PQ上,E,F(xiàn)分別為AB,BC的中點(diǎn),設(shè)異面直線EM與AF所成的角為θ,則cosθ的最大值為 .
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