側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐V-ABC中，VA=a，VB=b，VC=c，則其外接球的表面積為（　�。�
A、
1
2
πabc
B、
1
2
π（a2+b2+c2）
C、π（a2+b2+c2）
D、
1
3
π（a2+b2+c2）
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：三三棱錐V-ABC的三條側(cè)棱VA、VB、VC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求球的表面積．
解答： 解：三棱錐V-ABC的三條側(cè)棱VA、VB、VC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長：
a2+b2+c2

∴球的直徑是
a2+b2+c2
，球的半徑為
1
2
a2+b2+c2
，
∴球的表面積：4π×（
1
2
a2+b2+c2
）2=π（a2+b2+c2）．
故選：C．
點評：本題考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，棱錐的外接球就是正方體的外接球是解題關鍵．
練習冊系列答案
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．

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若x∈[2kπ+
π
6
，2kπ+
π
3
]（k∈Z），求函數(shù)y=2sin（x+
π
6
）-2的值域．

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化簡
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．

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若函數(shù)f（x）=
|x-1|-2，|x|≤1
1
1+x2
，|x|＞1
，則f（
1
2
）的值為（　　）
A、
1
2
B、-
3
2
C、-
9
5
D、
4
5

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已知y=
x
，求y′|x=8的值．

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若a＞b＞0，則
2ab
a+b
，
a+b
2
，
ab
的大小關系（用不等號連接）是
 
．

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已知
2
sin（x+
π
4
）-
1
3
=2sinx，求sin2x．

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